Lưu Thừa Hựu chào đời năm 931, tại Nghiệp Đô[5]), tại tư gia của phụ thân là Lưu Tri Viễn. Khi đó cha ông đang là tướng thân tín dưới quyền Thạch Kính Đường (con rể của hoàng đế đương kim, Hậu Đường Minh Tông Lý Tự Nguyên). Mẹ ông là vợ của Lưu Tri Viễn, Lý phu nhân.[1] Ông còn có một người anh trai, Lưu Thừa Huấn, lớn hơn ông 9 tuổi, và một người em trai, Lưu Thừa Huân, song không rõ hai người này có do Lý thị sở sinh hay không.[6] Ngoài ra còn có một người anh nuôi, Lưu Vân, vốn là con trai của Lưu Sùng (em trai Lưu Tri Viễn). Vì Tri Viễn bị muộn con và yêu thương Lưu Vân nên nhận làm Vân con mình.[7]

Sau đó, khi Thạch Kính Đường lật đổ Hậu Đường và thành lập triều đại của riêng mình, Hậu Tấn, Lưu Tri Viễn được bổ dụng làm Tiết độ sứ Hà Đông năm 941[8].[9] Cậu bé Lưu Thừa Hựu, 10 tuổi, được phong làm Quan sát sứ ở Hà Đông.[1] Năm 947, Hậu Tấn bị nhà Liêu của người Khiết Đan tiêu diệt, Lưu Tri Viễn nhân đó chiếm lấy Trung Nguyên và tự xưng làm hoàng đế Hậu Hán.[1] Anh trai ông là Lưu Thừa Huấn được ban nhiều chức vụ quan trọng, bao gồm Quan sát sứ Thái Nguyên trong khi Lưu Tri Viễn tiến quân nam hạ thu phục các lãnh thổ cũ của Hậu Tấn, và sau khi Lưu Tri Viễn chiếm được kinh thành Khai Phong, Thừa Huấn được phong làm Tri phủ Khai Phong.[6]

Cuối năm 947, Lưu Thừa Huấn chết, Lưu Tri Viễn buồn bã và lâm bệnh, Mùa xuân năm 948, bệnh tình trở nặng. Trước lúc lâm chung, vua triệu tập tể tướng Tô Phùng Cát, Xu mật sứ Dương Bân, Đại Nguyên soái Sử Hoằng Triệu, và Xu mật phó sứ Quách Uy đến giường bệnh nói

Đồng thời cũng dặn bọn họ phải cảnh giác với hàng tướng Đỗ Trọng Uy. Sau khi Tri Viễn băng hà, bốn tướng giấu không phát tang, thay vào đó làm chiếu chỉ, ban chết cho Trọng Uy. Lại ban ra một chiếu chỉ khác, tấn phong Thừa Hựu làm Chu vương, Đồng Trung thư Môn hạ Bình chương sự. Không lâu sau đó, họ tuyên cáo hoàng đế qua đời, và tôn Chu vương lên kế vị, năm đó 17 tuổi. Ông tôn mẹ Lý thị làm hoàng thái hậu.[10]